有限数学示例

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6 = 0$ 。

$- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6 = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} = - 6$

解题步骤 1.2.3

组合 ${(x + 3)}^{2}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3} = - 6$

解题步骤 1.2.4

等式两边同时乘以 $- 3$ 。

$- 3 (- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3}) = - 3 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.1.1

化简 $- 3 (- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3})$ 。

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解题步骤 1.2.5.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.1.1.1.1

将 $- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 3 \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.5.1.1.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (- 1) \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.5.1.1.1.3

约去公因数。

$3 \cdot - 1 \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.5.1.1.1.4

重写表达式。

$- - {(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.5.1.1.2

乘。

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解题步骤 1.2.5.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 {(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.5.1.1.2.2

将 ${(x + 3)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.5.2.1

将 $- 3$ 乘以 $- 6$ 。

${(x + 3)}^{2} = 18$

解题步骤 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{18}$

解题步骤 1.2.7

化简 $\pm \sqrt{18}$ 。

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解题步骤 1.2.7.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.7.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$x + 3 = \pm \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 1.2.7.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.2.7.2

从根式下提出各项。

$x + 3 = \pm 3 \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.8

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.8.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 3 = 3 \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.8.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = 3 \sqrt{2} - 3$

解题步骤 1.2.8.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 3 = - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.8.4

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3 \sqrt{2} - 3$

解题步骤 1.2.8.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 \sqrt{2} - 3, - 3 \sqrt{2} - 3$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(3 \sqrt{2} - 3, 0), (- 3 \sqrt{2} - 3, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(0 + 3)}^{2} + 6$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$

解题步骤 2.2.3

化简 $- \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 3^{2} + 6$

解题步骤 2.2.3.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.2.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 3^{2} + 6$

解题步骤 2.2.3.1.2.2

从 $3^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + 6$

解题步骤 2.2.3.1.2.3

约去公因数。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + 6$

解题步骤 2.2.3.1.2.4

重写表达式。

$y = - 1 \cdot 3 + 6$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = - 3 + 6$

解题步骤 2.2.3.2

将 $- 3$ 和 $6$ 相加。

$y = 3$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 3)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(3 \sqrt{2} - 3, 0), (- 3 \sqrt{2} - 3, 0)$

y 轴截距： $(0, 3)$

解题步骤 4

有限数学 示例

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