有限数学示例

$2 x - 6 y = 7$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- 6 y = 7 - 2 x$

解题步骤 1.2

将 $- 6 y = 7 - 2 x$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 6 y = 7 - 2 x$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $- 2$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 6}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 2 (3)}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 3}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{x}{3}$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

将 $- \frac{7}{6}$ 和 $\frac{x}{3}$ 重新排序。

$y = \frac{x}{3} - \frac{7}{6}$

解题步骤 2.3

重新排序项。

$y = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{7}{6}$

解题步骤 3.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, - \frac{7}{6})$

斜率： $\frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, - \frac{7}{6})$

解题步骤 4

任何直线都以使用两点画出其图像。选择两个 $x$ 值，将其代入方程以求对应的 $y$ 值。

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解题步骤 4.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{7}{6}$ 和 $\frac{x}{3}$ 重新排序。

$y = \frac{x}{3} - \frac{7}{6}$

解题步骤 4.1.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

解题步骤 4.2

求 x 轴截距。

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解题步骤 4.2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

解题步骤 4.2.2

求解方程。

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解题步骤 4.2.2.1

将方程重写为 $\frac{1}{3} x - \frac{7}{6} = 0$ 。

$\frac{1}{3} x - \frac{7}{6} = 0$

解题步骤 4.2.2.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} - \frac{7}{6} = 0$

解题步骤 4.2.2.3

在等式两边都加上 $\frac{7}{6}$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

解题步骤 4.2.2.4

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{7}{6})$

解题步骤 4.2.2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.2.5.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{7}{6})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2

重写表达式。

$x = 3 (\frac{7}{6})$

解题步骤 4.2.2.5.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = 3 \frac{7}{3 (2)}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.2

约去公因数。

$x = 3 \frac{7}{3 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.3

重写表达式。

$x = \frac{7}{2}$

解题步骤 4.2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\frac{7}{2}, 0)$

解题步骤 4.3

求 y 轴截距。

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解题步骤 4.3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$

解题步骤 4.3.2

求解方程。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{7}{6}$

解题步骤 4.3.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$

解题步骤 4.3.2.3

化简 $\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$ 。

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解题步骤 4.3.2.3.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - \frac{7}{6}$

解题步骤 4.3.2.3.2

从 $0$ 中减去 $\frac{7}{6}$ 。

$y = - \frac{7}{6}$

解题步骤 4.3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - \frac{7}{6})$

解题步骤 4.4

建立 $x$ 值和 $y$ 值的表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

解题步骤 5

使用斜率、Y 轴截距或点来绘制线的图象。

斜率： $\frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, - \frac{7}{6})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

解题步骤 6

有限数学 示例

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