有限数学示例

$4 = \log_{9} (6561)$

解题步骤 1

$6561$ 的对数底 $9$ 的值为 $4$ 。

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解题步骤 1.1

重写为方程。

$4 = \log_{9} (6561) = x$

解题步骤 1.2

利用对数的定义将 $\log_{9} (6561) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$4 = 9^{x} = 6561$

解题步骤 1.3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

$4 = {(3^{2})}^{x} = 3^{8}$

解题步骤 1.4

将 ${(3^{2})}^{x}$ 重写为 $3^{2 x}$ 。

$4 = 3^{2 x} = 3^{8}$

解题步骤 1.5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 = 2 x = 8$

解题步骤 1.6

求解 $x$ 。

$4 = x = 4$

解题步骤 1.7

变量 $x$ 等于 $4$ 。

$4 = 4$

解题步骤 2

因为 $4 = 4$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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