有限数学示例

$z = 4 - x^{2} - y^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4 - x^{2} - y^{2} = z$ 。

$4 - x^{2} - y^{2} = z$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- x^{2} - y^{2} = z - 4$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $y^{2}$ 。

$- x^{2} = z - 4 + y^{2}$

解题步骤 3

将 $- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

移动 $\frac{z}{- 1}$ 中分母的负号。

$x^{2} = - 1 \cdot z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

解题步骤 3.3.1.2

将 $- 1 \cdot z$ 重写为 $- z$ 。

$x^{2} = - z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

解题步骤 3.3.1.3

用 $- 4$ 除以 $- 1$ 。

$x^{2} = - z + 4 + \frac{y^{2}}{- 1}$

解题步骤 3.3.1.4

移动 $\frac{y^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$x^{2} = - z + 4 - 1 \cdot y^{2}$

解题步骤 3.3.1.5

将 $- 1 \cdot y^{2}$ 重写为 $- y^{2}$ 。

$x^{2} = - z + 4 - y^{2}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

有限数学 示例

有限数学示例