有限数学示例

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

解题步骤 1

从 $- x^{2} + 15 x - 13$ 中分解出因数 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2}) + 15 x - 13 = 0$

解题步骤 1.2

从 $15 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 13 = 0$

解题步骤 1.3

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

解题步骤 1.4

从 $- (x^{2}) - (- 15 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2} - 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

解题步骤 1.5

从 $- (x^{2} - 15 x) - 1 (13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2} - 15 x + 13) = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求 $x^{2} - 15 x + 13 = 0$ 的根。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

解题步骤 2.2

将 $a = 1$ 、 $b = - 15$ 和 $c = 13$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1} = 0$

解题步骤 2.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

对 $- 15$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $13$ 。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.3

从 $225$ 中减去 $52$ 。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

解题步骤 2.4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

小数形式：

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例