有限数学示例

$9 y^{2} + 12 y = - 4$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $4$ 。

$9 y^{2} + 12 y + 4 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 9$ 、 $b = 12$ 和 $c = 4$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 4)}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 9 \cdot 4$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 36$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.3

从 $144$ 中减去 $144$ 。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$y = \frac{- 12}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$y = \frac{- 12}{18}$

解题步骤 4.3

约去 $- 12$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = \frac{6 (- 2)}{18}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$y = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$y = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{2}{3}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{2}{3}$ 的二重根

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