有限数学示例

$(1 - a) (3 - a) - 8$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $(1 - a) (3 - a) - 8$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 - a) (3 - a)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1.1

运用分配律。

$1 (3 - a) - a (3 - a) - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.1.2

运用分配律。

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a (3 - a) - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.1.3

运用分配律。

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.2.1.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.2

将 $- a$ 乘以 $1$ 。

$3 - a - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 - a - 3 a - a (- a) - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1.5.1

移动 $a$ 。

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$3 - a - 3 a + 1 a^{2} - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.7

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.2

从 $- a$ 中减去 $3 a$ 。

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

解题步骤 1.1.2

从 $3$ 中减去 $8$ 。

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

解题步骤 2

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

$b^{2} - 4 (a c)$

解题步骤 3

代入 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

${(- 4)}^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

解题步骤 4

计算结果以求判别式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 - 4 (1 \cdot - 5)$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 (1 \cdot - 5)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$16 - 4 \cdot - 5$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$16 + 20$

$16 + 20$

$16 + 20$

解题步骤 4.2

将 $16$ 和 $20$ 相加。

$36$

$36$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$