有限数学示例

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

去掉圆括号。

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 ${0.2}^{- x}$ 。

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

解题步骤 2

通过在等式两边同时加上 $- {0.2}^{- x}$ 的方法来将其移到等式右边。

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

解题步骤 3

取方程两边的对数。

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

解题步骤 4

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln ({7.1}^{x})$ 。

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

解题步骤 5

通过将 $- x$ 移到对数外来展开 $\ln ({0.2}^{- x})$ 。

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上 $x \ln (0.2)$ 。

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

解题步骤 6.2

从 $x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

从 $x \ln (7.1)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

解题步骤 6.2.2

从 $x \ln (0.2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

解题步骤 6.2.3

从 $x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

解题步骤 6.3

将 $x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ 中的每一项除以 $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将 $x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ 中的每一项都除以 $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ 。

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

约去 $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

解题步骤 6.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

用 $0$ 除以 $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ 。

$x = 0$

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