有限数学示例

{7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

去掉圆括号。

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去

{0.2}^{- x}

${0.2}^{- x}$ 。

{7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

{7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

解题步骤 2

通过在等式两边同时加上

- {0.2}^{- x}

$- {0.2}^{- x}$ 的方法来将其移到等式右边。

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

解题步骤 3

取方程两边的对数。

\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

解题步骤 4

通过将

x

$x$ 移到对数外来展开

\ln ({7.1}^{x})

$\ln ({7.1}^{x})$ 。

x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

解题步骤 5

通过将

- x

$- x$ 移到对数外来展开

\ln ({0.2}^{- x})

$\ln ({0.2}^{- x})$ 。

x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

解题步骤 6

求解

x

$x$ 的方程。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上

x \ln (0.2)

$x \ln (0.2)$ 。

x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

解题步骤 6.2

从

x \ln (7.1) + x \ln (0.2)

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ 中分解出因数

x

$x$ 。

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解题步骤 6.2.1

从

x \ln (7.1)

$x \ln (7.1)$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

解题步骤 6.2.2

从

x \ln (0.2)

$x \ln (0.2)$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

解题步骤 6.2.3

从

x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

解题步骤 6.3

将

x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ 中的每一项除以

\ln (7.1) + \ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将

x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ 中的每一项都除以

\ln (7.1) + \ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ 。

\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

约去

\ln (7.1) + \ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1.1

约去公因数。

\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

解题步骤 6.3.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

用

0

$0$ 除以

\ln (7.1) + \ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ 。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

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