有限数学示例

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 75 x$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $75 x$ 。

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 - 75 x = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 14.5 x$ 中减去 $75 x$ 。

$- 89.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 0.1$ 、 $b = - 89.5$ 和 $c = 345$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{89.5 \pm \sqrt{{(- 89.5)}^{2} - 4 \cdot (0.1 \cdot 345)}}{2 \cdot 0.1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 89.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 4 \cdot 0.1 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 0.1 \cdot 345$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $0.1$ 。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 0.4 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 0.4$ 乘以 $345$ 。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 138}}{2 \cdot 0.1}$

解题步骤 4.1.3

从 $8010.25$ 中减去 $138$ 。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{2 \cdot 0.1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $0.1$ 。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$ 。

$x = 447.5 \pm 443.62850449$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 891.12850449, 3.8714955$

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