有限数学示例

$0 = 0.5 x^{2} + 1.5 x + 6.87$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $0.5 x^{2}$ 。

$- 0.5 x^{2} = 1.5 x + 6.87$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $1.5 x$ 。

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x = 6.87$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $6.87$ 。

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x - 6.87 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 0.5$ 、 $b = - 1.5$ 和 $c = - 6.87$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot - 6.87)}}{2 \cdot - 0.5}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 1.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 0.5$ 。

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 2 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 6.87$ 。

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 13.74}}{2 \cdot - 0.5}$

解题步骤 4.1.3

从 $2.25$ 中减去 $13.74$ 。

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 11.49$ 重写为 $- 1 (11.49)$ 。

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

解题步骤 4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (11.49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}$ 。

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

解题步骤 4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 0.5$ 。

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$

解题步骤 4.3

移动 $\frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$

解题步骤 4.4

将 $- 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ 重写为 $- (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ 。

$x = - (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$

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