有限数学示例

$2 a^{2} - 3 a^{2} + 6 a + 4$ , $a + \frac{1}{2}$

解题步骤 1

将第一个表达式除以第二个表达式。

$\frac{2 a^{2} - 3 a^{2} + 6 a + 4}{a + \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

从 $2 a^{2}$ 中减去 $3 a^{2}$ 。

$\frac{- a^{2} + 6 a + 4}{a + \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$a$

$\frac{1}{2}$

$a^{2}$

$6 a$

$4$

解题步骤 4

将被除数中的最高阶项 $- a^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $a$ 。

				-	$a$
	$a$	+	$\frac{1}{2}$	-	$a^{2}$	+	$6 a$	+	$4$

解题步骤 5

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 6

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- a^{2} - \frac{a}{2}$ 中的所有符号

解题步骤 7

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 8

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

解题步骤 9

将被除数中的最高阶项 $\frac{13 a}{2}$ 除以除数中的最高阶项 $a$ 。

解题步骤 10

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 11

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $\frac{13 a}{2} + \frac{13}{4}$ 中的所有符号

解题步骤 12

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 13

最终答案为商加上余数除以除数。

$- a + \frac{13}{2} + \frac{3}{4 (a + \frac{1}{2})}$

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