有限数学示例

$6 y - 9 x = 7$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $9 x$ 。

$6 y = 7 + 9 x$

解题步骤 2

将 $6 y = 7 + 9 x$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $6 y = 7 + 9 x$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{6}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 (2)}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$