有限数学示例

$10 x^{2} - 56 x + 78$ , $4$

解题步骤 1

对 $10 x^{2} - 56 x + 78$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

从 $10 x^{2} - 56 x + 78$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $10 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5 x^{2}) - 56 x + 78$

解题步骤 1.1.2

从 $- 56 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x) + 78$

解题步骤 1.1.3

从 $78$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x) + 2 (39)$

解题步骤 1.1.4

从 $2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5 x^{2} - 28 x) + 2 (39)$

解题步骤 1.1.5

从 $2 (5 x^{2} - 28 x) + 2 (39)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5 x^{2} - 28 x + 39)$

$2 (5 x^{2} - 28 x + 39)$

解题步骤 1.2

因数。

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解题步骤 1.2.1

分组因式分解。

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解题步骤 1.2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot 39 = 195$ 并且它们的和为 $b = - 28$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

从 $- 28 x$ 中分解出因数 $- 28$ 。

$2 (5 x^{2} - 28 (x) + 39)$

解题步骤 1.2.1.1.2

把 $- 28$ 重写为 $- 13$ 加 $- 15$

$2 (5 x^{2} + (- 13 - 15) x + 39)$

解题步骤 1.2.1.1.3

运用分配律。

$2 (5 x^{2} - 13 x - 15 x + 39)$

$2 (5 x^{2} - 13 x - 15 x + 39)$

解题步骤 1.2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((5 x^{2} - 13 x) - 15 x + 39)$

解题步骤 1.2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (x (5 x - 13) - 3 (5 x - 13))$

$2 (x (5 x - 13) - 3 (5 x - 13))$

解题步骤 1.2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x - 13$ 来因式分解多项式。

$2 ((5 x - 13) (x - 3))$

$2 ((5 x - 13) (x - 3))$

解题步骤 1.2.2

去掉多余的括号。

$2 (5 x - 13) (x - 3)$

$2 (5 x - 13) (x - 3)$

$2 (5 x - 13) (x - 3)$

解题步骤 2

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 3

因为除了 $1$ 和 $2$ 之外， $2$ 没有其他因数。

$2$ 是一个质数

解题步骤 4

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4$

解题步骤 6

$5 x - 13$ 的因式是 $5 x - 13$ 本身。

$(5 x - 13) = 5 x - 13$

$(5 x - 13)$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 7

$x - 3$ 的因式是 $x - 3$ 本身。

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 8

$5 x - 13, x - 3$ 的最小公倍数为在任一项中出现次数最多的所有因数的乘积。

$(5 x - 13) (x - 3)$

解题步骤 9

某些数的最小公倍数 $LCM$ 是这些均为其因数的最小数。

$4 (5 x - 13) (x - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$