有限数学示例

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{3} - \frac{x}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

从 $x \cdot 4 - x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.5.1.2

从 $- x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.5.1.3

从 $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (4 - 3)}{12} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.5.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x \cdot 1}{12} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1.6

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{12} = \frac{5}{4}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $12$ 。

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{4})$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{4})$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x = 12 (\frac{5}{4})$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $12 (\frac{5}{4})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = 4 (3) \frac{5}{4}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去公因数。

$x = 4 \cdot 3 \frac{5}{4}$

解题步骤 3.2.1.1.3

重写表达式。

$x = 3 \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x = 15$

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