有限数学示例

$- 7 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = - 7$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 7 \cdot - 2}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 7 \cdot - 2$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28 \cdot - 2}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $28$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 56}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 3.1.3

从 $9$ 中减去 $56$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 47$ 重写为 $- 1 (47)$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (47)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{- 14}$

解题步骤 3.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{14}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 + i \sqrt{47}}{14}, - \frac{3 - i \sqrt{47}}{14}$

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