有限数学示例

$x + 2 y + z = - 4$ , $- 2 x - 3 y - z = 1$ , $4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 y$ 。

$x + z = - 4 - 2 y$

$- 2 x - 3 y - z = 1$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $z$ 。

$x = - 4 - 2 y - z$

$- 2 x - 3 y - z = 1$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

$x = - 4 - 2 y - z$

$- 2 x - 3 y - z = 1$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 4 - 2 y - z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $- 4 - 2 y - z$ 替换 $- 2 x - 3 y - z = 1$ 中所有出现的 $x$ .

$- 2 (- 4 - 2 y - z) - 3 y - z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $- 2 (- 4 - 2 y - z) - 3 y - z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 2 \cdot - 4 - 2 (- 2 y) - 2 (- z) - 3 y - z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$8 - 2 (- 2 y) - 2 (- z) - 3 y - z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$8 + 4 y - 2 (- z) - 3 y - z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$8 + 4 y + 2 z - 3 y - z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + 4 y + 2 z - 3 y - z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + 4 y + 2 z - 3 y - z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

从 $4 y$ 中减去 $3 y$ 。

$8 + y + 2 z - z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $2 z$ 中减去 $z$ 。

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$4 x + 8 y + 4 z = - 16$

解题步骤 2.3

使用 $- 4 - 2 y - z$ 替换 $4 x + 8 y + 4 z = - 16$ 中所有出现的 $x$ .

$4 (- 4 - 2 y - z) + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 2.4

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

化简 $4 (- 4 - 2 y - z) + 8 y + 4 z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$4 \cdot - 4 + 4 (- 2 y) + 4 (- z) + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 2.4.1.1.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$- 16 + 4 (- 2 y) + 4 (- z) + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$- 16 - 8 y + 4 (- z) + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 2.4.1.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 16 - 8 y - 4 z + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$- 16 - 8 y - 4 z + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$- 16 - 8 y - 4 z + 8 y + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 2.4.1.2

合并 $- 16 - 8 y - 4 z + 8 y + 4 z$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.2.1

将 $- 8 y$ 和 $8 y$ 相加。

$- 16 - 4 z + 0 + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $- 16 - 4 z$ 和 $0$ 相加。

$- 16 - 4 z + 4 z = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 2.4.1.2.3

将 $- 4 z$ 和 $4 z$ 相加。

$- 16 + 0 = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 2.4.1.2.4

将 $- 16$ 和 $0$ 相加。

$- 16 = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$- 16 = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$- 16 = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$- 16 = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

$- 16 = - 16$

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

解题步骤 3

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$8 + y + z = 1$

$x = - 4 - 2 y - z$

有限数学 示例

有限数学示例