有限数学示例

$(x^{2} + x - 6) \cdot (x^{2} - 16)$

解题步骤 1

无法使用分组法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果您不确定，选择“因数”。

无法使用分组法对多项式进行因式分解。

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + x - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $1$ 。

$- 2, 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 16)$

解题步骤 3

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 4^{2})$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$(x - 2) (x + 3) \cdot ((x + 4) (x - 4))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x + 4) (x - 4)$

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