有限数学示例

$c = \frac{9}{4} \cdot (k - 78)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$ 。

$\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{4}{9}$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78)) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} k + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.2

组合 $\frac{9}{4}$ 和 $k$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 (2)} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.3.2

从 $- 78$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.3.3

约去公因数。

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.3.4

重写表达式。

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.4

组合 $\frac{9}{2}$ 和 $- 39$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9 \cdot - 39}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.5

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.5.1

将 $9$ 乘以 $- 39$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{- 351}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.5.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} - \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.6

运用分配律。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.7.1

约去公因数。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.7.2

重写表达式。

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.8

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.8.1

从 $9 k$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{9} (9 (k)) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.8.2

约去公因数。

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.8.3

重写表达式。

$k + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.9.1

将 $- \frac{351}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$k + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.9.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$k + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.9.3

约去公因数。

$k + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.9.4

重写表达式。

$k + \frac{2}{9} \cdot - 351 = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.10

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.10.1

从 $- 351$ 中分解出因数 $9$ 。

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 (- 39)) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.10.2

约去公因数。

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.10.3

重写表达式。

$k + 2 \cdot - 39 = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.1.1.11

将 $2$ 乘以 $- 39$ 。

$k - 78 = \frac{4}{9} c$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{4}{9}$ 和 $c$ 。

$k - 78 = \frac{4 c}{9}$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $78$ 。

$k = \frac{4 c}{9} + 78$

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