有限数学示例

$3 {(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$ 重写为 $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ 。

$3 ((- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$3 (1 \frac{2 y}{3} \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.1.2

将 $\frac{2 y}{3}$ 乘以 $1$ 。

$3 (\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.1.3

将 $\frac{2 y}{3}$ 乘以 $\frac{2 y}{3}$ 。

$3 (\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 (\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.1.5

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.1.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.1.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 (\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.1.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 (\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.1.9

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2 y}{3}$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.3

乘以 $\frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3})$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2 y}{3}$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3 \cdot 3})$

解题步骤 3.1.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

解题步骤 3.2

从 $- \frac{2 y}{9}$ 中减去 $\frac{2 y}{9}$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - 2 \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

乘以 $- 2 \frac{2 y}{9}$ 。

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解题步骤 4.1.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{2 y}{9}$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 2 (2 y)}{9} + \frac{1}{9})$

解题步骤 4.1.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 4 y}{9} + \frac{1}{9})$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{1}{9})$

解题步骤 5

运用分配律。

$3 \frac{4 y^{2}}{9} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \frac{4 y^{2}}{3 (3)} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

解题步骤 6.1.2

约去公因数。

$3 \frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

解题步骤 6.1.3

重写表达式。

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

将 $- \frac{4 y}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{9} + 3 (\frac{1}{9})$

解题步骤 6.2.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 (3)} + 3 (\frac{1}{9})$

解题步骤 6.2.3

约去公因数。

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 \cdot 3} + 3 (\frac{1}{9})$

解题步骤 6.2.4

重写表达式。

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 (\frac{1}{9})$

解题步骤 6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 (3)}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.3

重写表达式。

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 8

从 $\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ 中因式分解出 $\frac{1}{3}$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 8.1

从多项式的每一项中因式分解出 $\frac{1}{3}$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 8.1.1

从表达式 $\frac{4 y^{2}}{3}$ 中因式分解出 $\frac{1}{3}$ 的最大公因数 (GCF)。

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.2

从表达式 $- \frac{4 y}{3}$ 中因式分解出 $\frac{1}{3}$ 的最大公因数 (GCF)。

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.3

从表达式 $\frac{1}{3}$ 中因式分解出 $\frac{1}{3}$ 的最大公因数 (GCF)。

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1 (1)}{3}$

解题步骤 8.2

因为所有项都具有 $\frac{1}{3}$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$\frac{1 (4 y^{2} - 4 y + 1)}{3}$

解题步骤 9

无法使用指定的方法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果不确定，请选择“因式分解”。

无法使用指定的方法对多项式进行因式分解。

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