有限数学示例

\frac{\sin (2 x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{\sin (2 x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用正弦倍角公式。

\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

解题步骤 1.2

约去

\sin (x)

$\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

解题步骤 2

从

\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$ 中因式分解出

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 2.1

从多项式的每一项中因式分解出

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 2.1.1

从表达式

\frac{2 \cos (x)}{x^{2}}

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}}$ 中因式分解出

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ 的最大公因数 (GCF)。

\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从表达式

- \frac{2}{x^{2}}

$- \frac{2}{x^{2}}$ 中因式分解出

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ 的最大公因数 (GCF)。

\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}$

\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}$

解题步骤 2.2

因为所有项都具有

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}

$\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}$

\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}

$\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}$

解题步骤 3

无法使用指定的方法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果不确定，请选择“因式分解”。

无法使用指定的方法对多项式进行因式分解。

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