有限数学示例

$10 x^{2} + 6 x^{2} + 14 x$

解题步骤 1

Since $16 x^{2}, 14 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

求 $16 x^{2}, 14 x$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $16, 14$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{2}, x^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$16, 14$

解题步骤 3

$16$ 的因式为 $1, 2, 4, 8, 16$ 。

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解题步骤 3.1

$16$ 的因数是介于 $1$ 和 $16$ 之间的所有数，这些数能整除 $16$ 。

检验介于 $1$ 和 $16$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $16$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 16$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $16$ 的因数。

$1, 2, 4, 8, 16$

解题步骤 4

$14$ 的因式为 $1, 2, 7, 14$ 。

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解题步骤 4.1

$14$ 的因数是介于 $1$ 和 $14$ 之间的所有数，这些数能整除 $14$ 。

检验介于 $1$ 和 $14$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $14$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 14$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 14 \\ 2 & 7 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $14$ 的因数。

$1, 2, 7, 14$

解题步骤 5

列出 $16, 14$ 的所有因数以找出公因数。

$16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

$14$ : $1, 2, 7, 14$

解题步骤 6

$16, 14$ 的公因数为 $1, 2$ 。

$1, 2$

解题步骤 7

数字部分的最大公因数是 $2$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 2$

解题步骤 8

下一步，求变量部分的公因式：

$x^{2}, x$

解题步骤 9

$x^{2}$ 的因式为 $x \cdot x$ 。

$x \cdot x$

解题步骤 10

$x^{1}$ 的因式是 $x$ 本身。

$x$

解题步骤 11

列出 $x^{2}, x^{1}$ 的所有因数以找出公因数。

$x^{2} = x \cdot x$

$x^{1} = x$

解题步骤 12

变量 $x^{2}, x^{1}$ 的公因数为 $x$ 。

$x$

解题步骤 13

变量部分的最大公因数是 $x$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = x$

解题步骤 14

将数字部分的最大公因数 (GCF) $2$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $x$ 相乘。

$2 x$

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