有限数学示例

$f (1.2) = 1.1$ , $f (2) = 2$ , $f (4) = 4 + 4.2 \cdot \frac{1.3}{6}$

解题步骤 1

将 $f (1.2) = 1.1$ 中的每一项除以 $1.2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $f (1.2) = 1.1$ 中的每一项都除以 $1.2$ 。

$\frac{f \cdot 1.2}{1.2} = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $1.2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{f \cdot 1.2}{1.2} = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 1.2.1.2

用 $f$ 除以 $1$ 。

$f = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

$f = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

$f = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $1.1$ 除以 $1.2$ 。

$f = 0.91\overline{6}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $f$ 替换成 $0.91\overline{6}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $0.91\overline{6}$ 替换 $f (2) = 2$ 中所有出现的 $f$ .

$(0.91\overline{6}) (2) = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将 $0.91\overline{6}$ 乘以 $2$ 。

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (4) = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 2.3

使用 $0.91\overline{6}$ 替换 $f (4) = 4.91$ 中所有出现的 $f$ .

$(0.91\overline{6}) (4) = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

将 $0.91\overline{6}$ 乘以 $4$ 。

$3.\overline{6} = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$3.\overline{6} = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$3.\overline{6} = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

解题步骤 3

由于 $3.\overline{6} = 4.91$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

将 $f (1.2) = 1.1$ 中的每一项除以 $1.2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $f (1.2) = 1.1$ 中的每一项都除以 $1.2$ 。

$\frac{f \cdot 1.2}{1.2} = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $1.2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{f \cdot 1.2}{1.2} = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 4.2.1.2

用 $f$ 除以 $1$ 。

$f = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

$f = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

$f = \frac{1.1}{1.2}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $1.1$ 除以 $1.2$ 。

$f = 0.91\overline{6}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (2) = 2$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $f$ 替换成 $0.91\overline{6}$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $0.91\overline{6}$ 替换 $f (2) = 2$ 中所有出现的 $f$ .

$(0.91\overline{6}) (2) = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将 $0.91\overline{6}$ 乘以 $2$ 。

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (4) = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$f (4) = 4.91$

解题步骤 5.3

使用 $0.91\overline{6}$ 替换 $f (4) = 4.91$ 中所有出现的 $f$ .

$(0.91\overline{6}) (4) = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

解题步骤 5.4

化简左边。

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解题步骤 5.4.1

将 $0.91\overline{6}$ 乘以 $4$ 。

$3.\overline{6} = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$3.\overline{6} = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

$3.\overline{6} = 4.91$

$1.8\overline{3} = 2$

$f = 0.91\overline{6}$

解题步骤 6

由于 $3.\overline{6} = 4.91$ 不成立，因此没有解。

无解

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