有限数学示例

$6^{5 x} = 92$ , $184$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (6^{5 x}) = \ln (92)$

解题步骤 2

通过将 $5 x$ 移到对数外来展开 $\ln (6^{5 x})$ 。

$5 x \ln (6) = \ln (92)$

解题步骤 3

将 $5 x \ln (6) = \ln (92)$ 中的每一项除以 $5 \ln (6)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $5 x \ln (6) = \ln (92)$ 中的每一项都除以 $5 \ln (6)$ 。

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\ln (6)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

解题步骤 4

使用表达式中的 $\frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$ 替换变量 $x$ 。

$184$

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