有限数学示例

$z + 6 z^{2} - 5$

解题步骤 1

使 $u = z$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $z$ 。

$u + 6 u^{2} - 5$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$6 u^{2} + u - 5$

解题步骤 2.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $1$ 。

$6 u^{2} + 1 u - 5$

解题步骤 2.2.2

把 $1$ 重写为 $- 5$ 加 $6$

$6 u^{2} + (- 5 + 6) u - 5$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$6 u^{2} - 5 u + 6 u - 5$

解题步骤 2.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(6 u^{2} - 5 u) + 6 u - 5$

解题步骤 2.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$u (6 u - 5) + 1 (6 u - 5)$

解题步骤 2.4

通过因式分解出最大公因数 $6 u - 5$ 来因式分解多项式。

$(6 u - 5) (u + 1)$

解题步骤 3

使用 $z$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(6 z - 5) (z + 1)$

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