有限数学示例

$8 y + 6 y^{2} - 14$

解题步骤 1

从 $8 y + 6 y^{2} - 14$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $8 y$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (4 y) + 6 y^{2} - 14$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $6 y^{2}$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (4 y) + 2 (3 y^{2}) - 14$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $- 14$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (4 y) + 2 (3 y^{2}) + 2 (- 7)$

$2 (4 y) + 2 (3 y^{2}) + 2 (- 7)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $2$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$2 (4 y + 3 y^{2} - 7)$

$2 (4 y + 3 y^{2} - 7)$

解题步骤 2

使 $u = y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $y$ 。

$2 (4 u + 3 u^{2} - 7)$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

重新排序项。

$2 (3 u^{2} + 4 u - 7)$

解题步骤 3.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 7 = - 21$ 并且它们的和为 $b = 4$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 u$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 (3 u^{2} + 4 (u) - 7)$

解题步骤 3.2.2

把 $4$ 重写为 $- 3$ 加 $7$

$2 (3 u^{2} + (- 3 + 7) u - 7)$

解题步骤 3.2.3

运用分配律。

$2 (3 u^{2} - 3 u + 7 u - 7)$

$2 (3 u^{2} - 3 u + 7 u - 7)$

解题步骤 3.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((3 u^{2} - 3 u) + 7 u - 7)$

解题步骤 3.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (3 u (u - 1) + 7 (u - 1))$

$2 (3 u (u - 1) + 7 (u - 1))$

解题步骤 3.4

通过因式分解出最大公因数 $u - 1$ 来因式分解多项式。

$2 ((u - 1) (3 u + 7))$

$2 ((u - 1) (3 u + 7))$

解题步骤 4

使用 $y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$2 ((y - 1) (3 y + 7))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$