有限数学示例

$3 w - 5 (- 6 x + 4 w) + 5 x$

解题步骤 1

因为 $- 17 w, 35 x$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $- 17 w, 35 x$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $- 17, 35$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $w^{1}, x^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$- 17, 35$

解题步骤 3

$- 17$ 的因式为 $1, 17$ 。

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解题步骤 3.1

$- 17$ 的因数是介于 $1$ 和 $17$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 17$ 。

检验介于 $1$ 和 $17$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $- 17$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 17$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 17 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $- 17$ 的因数。

$1, 17$

解题步骤 4

$35$ 的因式为 $1, 5, 7, 35$ 。

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解题步骤 4.1

$35$ 的因数是介于 $1$ 和 $35$ 之间的所有数，这些数能整除 $35$ 。

检验介于 $1$ 和 $35$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $35$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 35$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 35 \\ 5 & 7 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $35$ 的因数。

$1, 5, 7, 35$

解题步骤 5

列出 $- 17, 35$ 的所有因数以找出公因数。

$- 17$ : $1, 17$

$35$ : $1, 5, 7, 35$

解题步骤 6

$- 17, 35$ 的公因数为 $1$ 。

$1$

解题步骤 7

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1$ 的最大公因数（最高公因式）为 $1$ 。

$1$

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