有限数学示例

$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{x + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 1) (x - 1)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x + 1}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{x - 1}$ 乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 1) (x + 1)$ 的因式。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - 1 + x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{2 x - 1 + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x + 0}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 5.3

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

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