有限数学示例

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x^{2}}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{169}{169}$ 。

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

解题步骤 2

要将 $\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $1521$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x^{2}}{9}$ 乘以 $\frac{169}{169}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 169}{9 \cdot 169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 乘以 $169$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{169 \cdot 9}$

解题步骤 3.4

将 $169$ 乘以 $9$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} \cdot 169 + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $169$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{169 \cdot x^{2} + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.2

将 ${(y - 8)}^{2}$ 重写为 $(y - 8) (y - 8)$ 。

$\frac{169 x^{2} + (y - 8) (y - 8) \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.3

使用 FOIL 方法展开 $(y - 8) (y - 8)$ 。

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解题步骤 5.3.1

运用分配律。

$\frac{169 x^{2} + (y (y - 8) - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.3.2

运用分配律。

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.3.3

运用分配律。

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.4.1

化简每一项。

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解题步骤 5.4.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.4.1.2

将 $- 8$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.4.1.3

将 $- 8$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.4.2

从 $- 8 y$ 中减去 $8 y$ 。

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 16 y + 64) \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{169 x^{2} + y^{2} \cdot 9 - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.6

化简。

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解题步骤 5.6.1

将 $9$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.6.2

将 $9$ 乘以 $- 16$ 。

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 64 \cdot 9}{1521}$

解题步骤 5.6.3

将 $64$ 乘以 $9$ 。

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 576}{1521}$

$\frac{169 x^{2} + 9 y^{2} - 144 y + 576}{1521}$

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