有限数学示例

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

解题步骤 1.3

重新排序项。

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

解题步骤 1.4

以因式分解的形式重写

$\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ 。

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解题步骤 1.4.1

从

$1$ 中减去

$1$ 。

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

解题步骤 1.4.2

将

$- x$ 和

$0$ 相加。

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

解题步骤 2

约去

$1$ 和

$- 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

将

$1$ 重写为

$- 1 (- 1)$ 。

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

解题步骤 4

将

$\frac{- x + 1}{x}$ 乘以

$1$ 。

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

解题步骤 5

从

$- x$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

解题步骤 6

将

$1$ 重写为

$- 1 (- 1)$ 。

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

解题步骤 7

从

$- (x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将

$- (x - 1)$ 重写为

$- 1 (x - 1)$ 。

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$1 - \frac{x - 1}{x}$

$1 - \frac{x - 1}{x}$

解题步骤 9

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, x$

解题步骤 10

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$