有限数学示例

$8 x^{6} + 64$

解题步骤 1

从 $8 x^{6} + 64$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 x^{6}$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (x^{6}) + 64$

解题步骤 1.2

从 $64$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 x^{6} + 8 \cdot 8$

解题步骤 1.3

从 $8 x^{6} + 8 \cdot 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (x^{6} + 8)$

解题步骤 2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$8 ({(x^{2})}^{3} + 8)$

解题步骤 3

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$8 ({(x^{2})}^{3} + 2^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = 2$ 。

$8 ((x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 ((x^{2} + 2) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

解题步骤 5.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

解题步骤 5.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 2^{2}))$

解题步骤 5.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$8 (x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4)$

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