有限数学示例

$8 s^{6} - 64 t^{3}$

解题步骤 1

从 $8 s^{6} - 64 t^{3}$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 s^{6}$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (s^{6}) - 64 t^{3}$

解题步骤 1.2

从 $- 64 t^{3}$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$

解题步骤 1.3

从 $8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (s^{6} - 8 t^{3})$

解题步骤 2

将 $s^{6}$ 重写为 ${(s^{2})}^{3}$ 。

$8 ({(s^{2})}^{3} - 8 t^{3})$

解题步骤 3

将 $8 t^{3}$ 重写为 ${(2 t)}^{3}$ 。

$8 ({(s^{2})}^{3} - {(2 t)}^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = s^{2}$ 和 $b = 2 t$ 。

$8 ((s^{2} - (2 t)) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$8 ((s^{2} - 2 t) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

解题步骤 5.1.2

将 ${(s^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{2 \cdot 2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

解题步骤 5.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

解题步骤 5.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + {(2 t)}^{2}))$

解题步骤 5.1.4

对 $2 t$ 运用乘积法则。

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 2^{2} t^{2}))$

解题步骤 5.1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2}))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$8 (s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2})$

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