有限数学示例

$8 m^{3} - 27$

解题步骤 1

将 $8 m^{3}$ 重写为 ${(2 m)}^{3}$ 。

${(2 m)}^{3} - 27$

解题步骤 2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

${(2 m)}^{3} - 3^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 2 m$ 和 $b = 3$ 。

$(2 m - 3) ({(2 m)}^{2} + 2 m \cdot 3 + 3^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $2 m$ 运用乘积法则。

$(2 m - 3) (2^{2} m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3^{2})$

解题步骤 4.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 m - 3) (4 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3^{2})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(2 m - 3) (4 m^{2} + 6 m + 3^{2})$

解题步骤 4.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 m - 3) (4 m^{2} + 6 m + 9)$

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