有限数学示例

$3 x^{4} - 375 x$

解题步骤 1

从 $3 x^{4} - 375 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{4}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x^{3}) - 375 x$

解题步骤 1.2

从 $- 375 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$

解题步骤 1.3

从 $3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x^{3} - 125)$

解题步骤 2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$3 x (x^{3} - 5^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$3 x ((x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2}))$

解题步骤 4.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 25))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$3 x (x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

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