有限数学示例

$3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

解题步骤 1

从 $3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 p^{2} q^{2}$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$3 p q (p q) + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

解题步骤 1.2

从 $9 p^{2} q$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 12 p q^{2} + 36 p q$

解题步骤 1.3

从 $12 p q^{2}$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 36 p q$

解题步骤 1.4

从 $36 p q$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

解题步骤 1.5

从 $3 p q (p q) + 3 p q (3 p)$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

解题步骤 1.6

从 $3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q)$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$

解题步骤 1.7

从 $3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$3 p q (p q + 3 p + 4 q + 12)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 p q ((p q + 3 p) + 4 q + 12)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 p q (p (q + 3) + 4 (q + 3))$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

通过因式分解出最大公因数 $q + 3$ 来因式分解多项式。

$3 p q ((q + 3) (p + 4))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$3 p q (q + 3) (p + 4)$

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