有限数学示例

$x = - \frac{b}{2 a}$

解题步骤 1

求在何处表达式 $- \frac{b}{2 a}$ 无定义。

$b = 0$

解题步骤 2

垂直渐近线出现在无穷不连续点的所在区域。

不存在垂直渐近线

解题步骤 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ 是一个直线方程，即不存在水平渐近线。

不存在水平渐近线

解题步骤 4

使用多项式除法求斜渐近线。

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解题步骤 4.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{b}{2 a}$

解题步骤 4.2

对 $b$ 取反。

$\frac{- b}{2 a}$

解题步骤 4.3

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$2 a$

-

$b$

+

$0$

解题步骤 4.4

将被除数中的最高阶项 $- b$ 除以除数中的最高阶项 $2 a$ 。

		-	$\frac{b}{2 a}$
	$2 a$	-	$b$	+	$0$

解题步骤 4.5

将新的商式项乘以除数。

		-	$\frac{b}{2 a}$
	$2 a$	-	$b$	+	$0$
		-	$b$

解题步骤 4.6

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- b$ 中的所有符号

		-	$\frac{b}{2 a}$
	$2 a$	-	$b$	+	$0$
		+	$b$

解题步骤 4.7

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

		-	$\frac{b}{2 a}$
	$2 a$	-	$b$	+	$0$
		+	$b$
			$0$

解题步骤 4.8

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

		-	$\frac{b}{2 a}$
	$2 a$	-	$b$	+	$0$
		+	$b$
			$0$	+	$0$

解题步骤 4.9

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$- \frac{b}{2 a}$

解题步骤 4.10

由于进行多项式除法后没有多项式部分剩余，所以不存在斜渐近线。

不存在斜渐近线

不存在斜渐近线

解题步骤 5

这是所有渐近线的集合。

不存在垂直渐近线

不存在水平渐近线

不存在斜渐近线

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$