有限数学示例

$\frac{1}{i^{- 10}}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $i^{- 10}$ 移动到分子。

$i^{10}$

解题步骤 1.2

将 $i^{10}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$i^{8} i^{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

${(i^{4})}^{2} i^{2}$

解题步骤 1.3

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

解题步骤 1.3.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{2} i^{2}$

解题步骤 1.4

一的任意次幂都为一。

$1 i^{2}$

解题步骤 1.5

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$i^{2}$

解题步骤 1.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1$

解题步骤 2

该表达式的值恒常不变，即该表达式可以重写为带有 $x^{0}$ 因式的形式。表达式的次数为变量的最大指数。

$0$

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