有限数学示例

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

对 $x^{2} y^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.1.2

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.1.3

将 ${(y^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4} y^{- 3 \cdot 2}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.1.3.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.1.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.2

组合 $x^{4}$ 和 $\frac{1}{y^{6}}$ 。

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.4

合并。

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{6} (x^{4} y^{5})}$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{5}$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 $y^{5}$ 。

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} y^{6} x^{4}}$

解题步骤 1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5 + 6} x^{4}}$

解题步骤 1.5.3

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

解题步骤 1.6

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

解题步骤 1.7

约去 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

约去公因数。

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

解题步骤 1.7.2

重写表达式。

$\frac{1}{y^{11}}$

$\frac{1}{y^{11}}$

$\frac{1}{y^{11}}$

解题步骤 2

因为 $\frac{1}{y^{11}}$ 不是多项式，所以无法确定次数。

非多项式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$