有限数学示例

${(2 x + 3)}^{4} {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$({(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$(2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$(16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.5

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$(16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.6

将 $3$ 乘以 $32$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.7

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.9

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.10

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 9 + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.11

将 $9$ 乘以 $24$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.12

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.13

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 27 + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.14

将 $27$ 乘以 $8$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.2.15

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) {(x - 5)}^{5}$

解题步骤 1.3

使用二项式定理。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 5 + 10 x^{3} {(- 5)}^{2} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 10 x^{3} {(- 5)}^{2} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

解题步骤 1.4.2

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 25 + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

解题步骤 1.4.3

将 $25$ 乘以 $10$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

解题步骤 1.4.4

对 $- 5$ 进行 $3$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 125 + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

解题步骤 1.4.5

将 $- 125$ 乘以 $10$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

解题步骤 1.4.6

对 $- 5$ 进行 $4$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 5 x \cdot 625 + {(- 5)}^{5})$

解题步骤 1.4.7

将 $625$ 乘以 $5$ 。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x + {(- 5)}^{5})$

解题步骤 1.4.8

对 $- 5$ 进行 $5$ 次方运算。

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x - 3125)$

解题步骤 1.5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x - 3125)$ 。

$16 x^{4} x^{5} + 16 x^{4} (- 25 x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6

化简项。

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解题步骤 1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1.1

移动 $x^{5}$ 。

$16 (x^{5} x^{4}) + 16 x^{4} (- 25 x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{5 + 4} + 16 x^{4} (- 25 x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.1.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$16 x^{9} + 16 x^{4} (- 25 x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} + 16 \cdot - 25 x^{4} x^{4} + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1.3.1

移动 $x^{4}$ 。

$16 x^{9} + 16 \cdot - 25 (x^{4} x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} + 16 \cdot - 25 x^{4 + 4} + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.3.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$16 x^{9} + 16 \cdot - 25 x^{8} + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.4

将 $16$ 乘以 $- 25$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 \cdot 250 x^{4} x^{3} + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.6

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1.6.1

移动 $x^{3}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 \cdot 250 (x^{3} x^{4}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 \cdot 250 x^{3 + 4} + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.6.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 \cdot 250 x^{7} + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.7

将 $16$ 乘以 $250$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 \cdot - 1250 x^{4} x^{2} + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.9

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.9.1

移动 $x^{2}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 \cdot - 1250 (x^{2} x^{4}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 \cdot - 1250 x^{2 + 4} + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.9.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 \cdot - 1250 x^{6} + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.10

将 $16$ 乘以 $- 1250$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 x^{4} x + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.12

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.12.1

移动 $x$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 (x \cdot x^{4}) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.12.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1.12.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 (x^{1} x^{4}) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 x^{1 + 4} + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.12.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 x^{5} + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.13

将 $16$ 乘以 $3125$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.14

将 $- 3125$ 乘以 $16$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.15

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.6.1.15.1

移动 $x^{5}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 (x^{5} x^{3}) + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{5 + 3} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.15.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.16

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 25 x^{3} x^{4} + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.17

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.17.1

移动 $x^{4}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 25 (x^{4} x^{3}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.17.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 25 x^{4 + 3} + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.17.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 25 x^{7} + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.18

将 $96$ 乘以 $- 25$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.19

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 \cdot 250 x^{3} x^{3} + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.20

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1.20.1

移动 $x^{3}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 \cdot 250 (x^{3} x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.20.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 \cdot 250 x^{3 + 3} + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.20.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 \cdot 250 x^{6} + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.21

将 $96$ 乘以 $250$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.22

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 \cdot - 1250 x^{3} x^{2} + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.23

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.23.1

移动 $x^{2}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 \cdot - 1250 (x^{2} x^{3}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.23.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 \cdot - 1250 x^{2 + 3} + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.23.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 \cdot - 1250 x^{5} + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.24

将 $96$ 乘以 $- 1250$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.25

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 x^{3} x + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.26

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.26.1

移动 $x$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 (x \cdot x^{3}) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.26.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1.26.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 (x^{1} x^{3}) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.26.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 x^{1 + 3} + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.26.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 x^{4} + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.27

将 $96$ 乘以 $3125$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.28

将 $- 3125$ 乘以 $96$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.29

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.6.1.29.1

移动 $x^{5}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 (x^{5} x^{2}) + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.29.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{5 + 2} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.29.3

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.30

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 25 x^{2} x^{4} + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.31

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1.31.1

移动 $x^{4}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 25 (x^{4} x^{2}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.31.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 25 x^{4 + 2} + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.31.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 25 x^{6} + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.32

将 $216$ 乘以 $- 25$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.33

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 \cdot 250 x^{2} x^{3} + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.34

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1.34.1

移动 $x^{3}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 \cdot 250 (x^{3} x^{2}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.34.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 \cdot 250 x^{3 + 2} + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.34.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 \cdot 250 x^{5} + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.35

将 $216$ 乘以 $250$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.36

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 \cdot - 1250 x^{2} x^{2} + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.37

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.37.1

移动 $x^{2}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 \cdot - 1250 (x^{2} x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.37.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 \cdot - 1250 x^{2 + 2} + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.37.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 \cdot - 1250 x^{4} + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.38

将 $216$ 乘以 $- 1250$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.39

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 x^{2} x + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.40

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.40.1

移动 $x$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 (x \cdot x^{2}) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.40.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.40.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 (x^{1} x^{2}) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.40.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 x^{1 + 2} + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.40.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 x^{3} + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.41

将 $216$ 乘以 $3125$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.42

将 $- 3125$ 乘以 $216$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.43

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.6.1.43.1

移动 $x^{5}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 (x^{5} x) + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.43.2

将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.43.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 (x^{5} x^{1}) + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.43.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{5 + 1} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.43.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.44

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 x \cdot x^{4} + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.45

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1.45.1

移动 $x^{4}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 (x^{4} x) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.45.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.45.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 (x^{4} x^{1}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.45.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 x^{4 + 1} + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.45.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 x^{5} + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.46

将 $216$ 乘以 $- 25$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.47

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 x \cdot x^{3} + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.48

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1.48.1

移动 $x^{3}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 (x^{3} x) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.48.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.48.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 (x^{3} x^{1}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.48.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 x^{3 + 1} + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.48.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 x^{4} + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.49

将 $216$ 乘以 $250$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.50

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 x \cdot x^{2} + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.51

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.51.1

移动 $x^{2}$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 (x^{2} x) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.51.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.51.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 (x^{2} x^{1}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.51.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 x^{2 + 1} + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.51.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 x^{3} + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.52

将 $216$ 乘以 $- 1250$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.53

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 216 \cdot 3125 x \cdot x + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.54

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.54.1

移动 $x$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 216 \cdot 3125 (x \cdot x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.54.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 216 \cdot 3125 x^{2} + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.55

将 $216$ 乘以 $3125$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.56

将 $- 3125$ 乘以 $216$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.57

将 $- 25$ 乘以 $81$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.58

将 $250$ 乘以 $81$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.59

将 $- 1250$ 乘以 $81$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.60

将 $3125$ 乘以 $81$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x + 81 \cdot - 3125$

解题步骤 1.6.1.61

将 $81$ 乘以 $- 3125$ 。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.6.2.1

合并 $16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$ 中相反的项。

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解题步骤 1.6.2.1.1

将 $- 675000 x^{2}$ 和 $675000 x^{2}$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 0 - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.1.2

将 $16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.2

将 $- 400 x^{8}$ 和 $96 x^{8}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.3

从 $4000 x^{7}$ 中减去 $2400 x^{7}$ 。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1600 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.4

将 $1600 x^{7}$ 和 $216 x^{7}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.5

将 $- 20000 x^{6}$ 和 $24000 x^{6}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} + 4000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.6

从 $4000 x^{6}$ 中减去 $5400 x^{6}$ 。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1400 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.7

将 $- 1400 x^{6}$ 和 $216 x^{6}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.8

从 $50000 x^{5}$ 中减去 $120000 x^{5}$ 。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 70000 x^{5} - 50000 x^{4} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.9

将 $- 70000 x^{5}$ 和 $54000 x^{5}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 16000 x^{5} - 50000 x^{4} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.10

从 $- 16000 x^{5}$ 中减去 $5400 x^{5}$ 。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21400 x^{5} - 50000 x^{4} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.11

将 $- 21400 x^{5}$ 和 $81 x^{5}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} - 50000 x^{4} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.12

将 $- 50000 x^{4}$ 和 $300000 x^{4}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 250000 x^{4} - 300000 x^{3} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.13

从 $250000 x^{4}$ 中减去 $270000 x^{4}$ 。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} - 20000 x^{4} - 300000 x^{3} + 675000 x^{3} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.14

将 $- 20000 x^{4}$ 和 $54000 x^{4}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 34000 x^{4} - 300000 x^{3} + 675000 x^{3} - 270000 x^{3} - 675000 x - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.15

从 $34000 x^{4}$ 中减去 $2025 x^{4}$ 。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} - 300000 x^{3} + 675000 x^{3} - 270000 x^{3} - 675000 x + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.16

将 $- 300000 x^{3}$ 和 $675000 x^{3}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} + 375000 x^{3} - 270000 x^{3} - 675000 x + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.17

从 $375000 x^{3}$ 中减去 $270000 x^{3}$ 。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} + 105000 x^{3} - 675000 x + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.18

将 $105000 x^{3}$ 和 $20250 x^{3}$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} + 125250 x^{3} - 675000 x - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

解题步骤 1.6.2.19

将 $- 675000 x$ 和 $253125 x$ 相加。

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} + 125250 x^{3} - 101250 x^{2} - 421875 x - 253125$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$9$

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