有限数学示例

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

乘以

$2 (- \frac{5}{11})$ 。

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解题步骤 1.1.1

将

$- 1$ 乘以

$2$ 。

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

解题步骤 1.1.2

组合

$- 2$ 和

$\frac{5}{11}$ 。

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

解题步骤 1.1.3

将

$- 2$ 乘以

$5$ 。

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

解题步骤 1.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

解题步骤 1.3

将

$\sqrt{\frac{96}{11}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ 。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将

$96$ 重写为

$4^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

从

$96$ 中分解出因数

$16$ 。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

解题步骤 1.4.1.2

将

$16$ 重写为

$4^{2}$ 。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

解题步骤 1.4.2

从根式下提出各项。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

解题步骤 1.5

将

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 。

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

解题步骤 1.6

合并和化简分母。

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解题步骤 1.6.1

将

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

解题步骤 1.6.2

对

$\sqrt{11}$ 进行

$1$ 次方运算。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

解题步骤 1.6.3

对

$\sqrt{11}$ 进行

$1$ 次方运算。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

解题步骤 1.6.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.6.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

解题步骤 1.6.6

将

${\sqrt{11}}^{2}$ 重写为

$11$ 。

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解题步骤 1.6.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{11}$ 重写成

$11^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.6.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.6.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.6.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.6.4.1

约去公因数。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.6.6.4.2

重写表达式。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

解题步骤 1.6.6.5

计算指数。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

解题步骤 1.7

化简分子。

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解题步骤 1.7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

解题步骤 1.7.2

将

$11$ 乘以

$6$ 。

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

解题步骤 1.8

乘以

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ 。

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解题步骤 1.8.1

将

$\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ 乘以

$\frac{10}{11}$ 。

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

解题步骤 1.8.2

将

$10$ 乘以

$4$ 。

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

解题步骤 1.8.3

将

$11$ 乘以

$11$ 。

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

解题步骤 2

该表达式的值恒常不变，即该表达式可以重写为带有

$x^{0}$ 因式的形式。表达式的次数为变量的最大指数。

$0$

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