有限数学示例

f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开

(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将

x^{6}

$x^{6}$ 乘以

x^{10}

$x^{10}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

解题步骤 1.2.1.2

将

6

$6$ 和

10

$10$ 相加。

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

解题步骤 1.2.2

将

9

$9$ 移到

x^{6}

$x^{6}$ 的左侧。

x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

解题步骤 1.2.3

将

7

$7$ 乘以

9

$9$ 。

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

16

$16$

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