有限数学示例

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{10}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

解题步骤 1.2.1.2

将 $6$ 和 $10$ 相加。

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

解题步骤 1.2.2

将 $9$ 移到 $x^{6}$ 的左侧。

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

解题步骤 1.2.3

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$16$

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