有限数学示例

$(5 x - 2) (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(5 x - 2) (3 x - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 x (3 x - 4) - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$15 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$15 x^{2} - 20 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$15 x^{2} - 20 x - 6 x - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$15 x^{2} - 20 x - 6 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 2.2

从 $- 20 x$ 中减去 $6 x$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 3

运用分配律。

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- (5 x) - - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x - - 4) (4 x - 1)$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x + 4) (4 x - 1)$

解题步骤 6

使用 FOIL 方法展开 $(- 5 x + 4) (4 x - 1)$ 。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x - 1) + 4 (4 x - 1)$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x - 1)$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 7

化简并合并同类项。

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解题步骤 7.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 7.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

移动 $x$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 7.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 7.1.3

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 7.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 7.1.5

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 7.1.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x - 4$

解题步骤 7.2

将 $5 x$ 和 $16 x$ 相加。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 21 x - 4$

解题步骤 8

从 $15 x^{2}$ 中减去 $20 x^{2}$ 。

$- 5 x^{2} - 26 x + 8 + 21 x - 4$

解题步骤 9

将 $- 26 x$ 和 $21 x$ 相加。

$- 5 x^{2} - 5 x + 8 - 4$

解题步骤 10

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$- 5 x^{2} - 5 x + 4$

解题步骤 11

从 $- 5 x^{2} - 5 x + 4$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 11.1

从 $- 5 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (5 x^{2}) - 5 x + 4$

解题步骤 11.2

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (5 x^{2}) - (5 x) + 4$

解题步骤 11.3

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$- (5 x^{2}) - (5 x) - 1 (- 4)$

解题步骤 11.4

从 $- (5 x^{2}) - (5 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$

解题步骤 11.5

从 $- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (5 x^{2} + 5 x - 4)$

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