有限数学示例

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 25)$

解题步骤 1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 25)$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 25)$

解题步骤 3

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 5^{2})$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$(x + 3) (x - 3) ((x + 5) (x - 5))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(x + 3) (x - 3) (x + 5) (x - 5)$

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