有限数学示例

$\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 y - 1$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$ 乘以 $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ 。

$\frac{2 y - 1}{2 y - 1} \cdot \frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) (1 - \frac{y}{2 y - 1})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) (- \frac{y}{2 y - 1})}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $2 y - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{y}{2 y - 1}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

解题步骤 3.2

从 $(2 y - 1) \cdot 2 y + (2 y - 1) \cdot - 1$ 中分解出因数 $2 y - 1$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $(2 y - 1) \cdot - 1$ 中分解出因数 $2 y - 1$ 。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

解题步骤 3.2.2

从 $(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)$ 中分解出因数 $2 y - 1$ 。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $2 y - 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{2 y - 1 - y}$

解题步骤 4.2

从 $2 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{y - 1}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $2 y - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} (2 y - 1)}{y - 1}$

解题步骤 5.2

对 $2 y - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} {(2 y - 1)}^{1}}{y - 1}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(2 y - 1)}^{1 + 1}}{y - 1}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(2 y - 1)}^{2}}{y - 1}$

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