有限数学示例

$x^{\frac{5}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1

从 $x^{\frac{5}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{9}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{\frac{5}{9}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{9}}$ 。

$x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$

解题步骤 1.2

从 $- x^{\frac{1}{9}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{9}}$ 。

$x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} + x^{\frac{1}{9}} \cdot - 1$

解题步骤 1.3

从 $x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} + x^{\frac{1}{9}} \cdot - 1$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{9}}$ 。

$x^{\frac{1}{9}} (x^{\frac{4}{9}} - 1)$

解题步骤 2

将 $x^{\frac{4}{9}}$ 重写为 ${(x^{\frac{2}{9}})}^{2}$ 。

$x^{\frac{1}{9}} ({(x^{\frac{2}{9}})}^{2} - 1)$

解题步骤 3

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x^{\frac{1}{9}} ({(x^{\frac{2}{9}})}^{2} - 1^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{\frac{2}{9}}$ 和 $b = 1$ 。

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{2}{9}} - 1))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $x^{\frac{2}{9}}$ 重写为 ${(x^{\frac{1}{9}})}^{2}$ 。

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ({(x^{\frac{1}{9}})}^{2} - 1))$

解题步骤 5.1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ({(x^{\frac{1}{9}})}^{2} - 1^{2}))$

解题步骤 5.1.3

因数。

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解题步骤 5.1.3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{\frac{1}{9}}$ 和 $b = 1$ 。

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ((x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1)))$

解题步骤 5.1.3.2

去掉多余的括号。

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$x^{\frac{1}{9}} (x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1)$

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