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有限数学 示例
解题步骤 1
将 写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ，则 等价于 。
解题步骤 3.4
求解 。
解题步骤 3.4.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.4.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 4
使用 替换 ，以得到最终答案。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
要验证反函数，请检查 和 是否成立。
解题步骤 5.2
计算 。
解题步骤 5.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.2.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 5.2.3
合并 中相反的项。
解题步骤 5.2.3.1
从 中减去 。
解题步骤 5.2.3.2
将 和 相加。
解题步骤 5.2.4
指数函数和对数函数互为反函数。
解题步骤 5.2.5
合并 中相反的项。
解题步骤 5.2.5.1
将 和 相加。
解题步骤 5.2.5.2
将 和 相加。
解题步骤 5.3
计算 。
解题步骤 5.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.3.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 5.3.3
合并 中相反的项。
解题步骤 5.3.3.1
从 中减去 。
解题步骤 5.3.3.2
将 和 相加。
解题步骤 5.3.4
化简每一项。
解题步骤 5.3.4.1
使用对数规则把 移到指数外部。
解题步骤 5.3.4.2
的对数底 的值为 。
解题步骤 5.3.4.3
将 乘以 。
解题步骤 5.3.5
合并 中相反的项。
解题步骤 5.3.5.1
将 和 相加。
解题步骤 5.3.5.2
将 和 相加。
解题步骤 5.4
由于 和 ，因此 为 的反函数。