有限数学 示例

求出反函数 f(x)=(6x-11)/(-4x+6)
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
中分解出因数
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解题步骤 3.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.2
中分解出因数
解题步骤 3.2.3
中分解出因数
解题步骤 3.3
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 3.3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.3.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3.4
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 3.4.1
中的每一项乘以
解题步骤 3.4.2
化简左边。
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解题步骤 3.4.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.4.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.3
乘以
解题步骤 3.4.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.4.2
除以
解题步骤 3.4.3
化简右边。
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解题步骤 3.4.3.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.4.3.2
运用分配律。
解题步骤 3.4.3.3
化简表达式。
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解题步骤 3.4.3.3.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.4.3.3.2
乘以
解题步骤 3.4.3.3.3
乘以
解题步骤 3.5
求解方程。
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解题步骤 3.5.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.5.2
在等式两边都加上
解题步骤 3.5.3
中分解出因数
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解题步骤 3.5.3.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.3.2
中分解出因数
解题步骤 3.5.3.3
中分解出因数
解题步骤 3.5.4
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.5.4.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.5.4.2
化简左边。
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解题步骤 3.5.4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.4.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.4.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.4.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.4.2.2.2
除以
解题步骤 3.5.4.3
化简右边。
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解题步骤 3.5.4.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.4.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.4.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 3.5.4.3.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.4.3.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.4.3.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.5.4.3.3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 3.5.4.3.3.1
乘以
解题步骤 3.5.4.3.3.2
重新排序 的因式。
解题步骤 3.5.4.3.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.5.4.3.5
乘以
解题步骤 4
Replace with to show the final answer.
解题步骤 5
验证 是否为 的反函数。
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解题步骤 5.1
要验证反函数,请检查 是否成立。
解题步骤 5.2
计算
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解题步骤 5.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.2.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 5.2.3
通过提取公因式进行化简。
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解题步骤 5.2.3.1
中分解出因数
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解题步骤 5.2.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.2
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.3
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.2
中分解出因数
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解题步骤 5.2.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.2.2
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.2.3
中分解出因数
解题步骤 5.2.4
化简分子。
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解题步骤 5.2.4.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.4.1.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.4.1.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.4.1.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.4.2
组合
解题步骤 5.2.4.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.2.4.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2.4.5
重新排序项。
解题步骤 5.2.4.6
以因式分解的形式重写
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解题步骤 5.2.4.6.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.6.2
乘以
解题步骤 5.2.4.6.3
乘以
解题步骤 5.2.4.6.4
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.6.5
乘以
解题步骤 5.2.4.6.6
乘以
解题步骤 5.2.4.6.7
相加。
解题步骤 5.2.4.6.8
中减去
解题步骤 5.2.4.6.9
相加。
解题步骤 5.2.4.7
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.2.5
化简分母。
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解题步骤 5.2.5.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.5.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.5.1.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.5.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.2.5.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2.5.4
重新排序项。
解题步骤 5.2.5.5
以因式分解的形式重写
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解题步骤 5.2.5.5.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.5.5.2
乘以
解题步骤 5.2.5.5.3
乘以
解题步骤 5.2.5.5.4
中减去
解题步骤 5.2.5.5.5
相加。
解题步骤 5.2.5.5.6
中减去
解题步骤 5.2.5.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.2.5.7
合并指数。
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解题步骤 5.2.5.7.1
提取负因数。
解题步骤 5.2.5.7.2
组合
解题步骤 5.2.5.7.3
乘以
解题步骤 5.2.6
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 5.2.7
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.2.8
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.8.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.8.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.8.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.9
乘以
解题步骤 5.2.10
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.10.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.10.2
除以
解题步骤 5.3
计算
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解题步骤 5.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.3.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 5.3.3
化简分子。
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解题步骤 5.3.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.3.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.3.1.3
重写表达式。
解题步骤 5.3.3.2
组合
解题步骤 5.3.3.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.3.3.4
组合
解题步骤 5.3.3.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.3.3.6
重新排序项。
解题步骤 5.3.3.7
以因式分解的形式重写
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解题步骤 5.3.3.7.1
运用分配律。
解题步骤 5.3.3.7.2
乘以
解题步骤 5.3.3.7.3
乘以
解题步骤 5.3.3.7.4
运用分配律。
解题步骤 5.3.3.7.5
乘以
解题步骤 5.3.3.7.6
乘以
解题步骤 5.3.3.7.7
中减去
解题步骤 5.3.3.7.8
中减去
解题步骤 5.3.3.7.9
相加。
解题步骤 5.3.3.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.3.4
化简分母。
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解题步骤 5.3.4.1
中分解出因数
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解题步骤 5.3.4.1.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.4.1.2
中分解出因数
解题步骤 5.3.4.1.3
中分解出因数
解题步骤 5.3.4.2
约去 的公因数。
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解题步骤 5.3.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.3.4.3
重写为
解题步骤 5.3.4.4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.3.4.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.3.4.6
以因式分解的形式重写
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解题步骤 5.3.4.6.1
运用分配律。
解题步骤 5.3.4.6.2
乘以
解题步骤 5.3.4.6.3
乘以
解题步骤 5.3.4.6.4
运用分配律。
解题步骤 5.3.4.6.5
乘以
解题步骤 5.3.4.6.6
乘以
解题步骤 5.3.4.6.7
相加。
解题步骤 5.3.4.6.8
中减去
解题步骤 5.3.4.6.9
相加。
解题步骤 5.3.4.7
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.3.4.8
合并指数。
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解题步骤 5.3.4.8.1
提取负因数。
解题步骤 5.3.4.8.2
组合
解题步骤 5.3.4.8.3
乘以
解题步骤 5.3.5
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 5.3.6
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.3.7
约去 的公因数。
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解题步骤 5.3.7.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.7.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.7.3
重写表达式。
解题步骤 5.3.8
乘以
解题步骤 5.3.9
约去 的公因数。
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解题步骤 5.3.9.1
重新排序项。
解题步骤 5.3.9.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.9.3
除以
解题步骤 5.4
由于,因此 的反函数。