输入问题...
有限数学 示例
解题步骤 1
将 写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.2
将每一项进行分解因式。
解题步骤 3.2.1
使用负指数规则 将 移动到分子。
解题步骤 3.2.2
从 中减去 。
解题步骤 3.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.3
求解方程。
解题步骤 3.3.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.3.1.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.3.1.2
化简左边。
解题步骤 3.3.1.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.1.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.3.1.3
化简右边。
解题步骤 3.3.1.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3.2
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 3.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3.3.3.1
首先，利用 的正值求第一个解。
解题步骤 3.3.3.2
下一步，使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 3.3.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 4
使用 替换 ，以得到最终答案。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
反函数的值域为原函数的定义域，反之亦然。求 和 的值域及定义域，并将结果进行比较。
解题步骤 5.2
求 的值域。
解题步骤 5.2.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法：
解题步骤 5.3
求 的定义域。
解题步骤 5.3.1
将 的被开方数设为大于或等于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5.3.2
求解 。
解题步骤 5.3.2.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 5.3.2.1.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 5.3.2.1.2
化简左边。
解题步骤 5.3.2.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 5.3.2.1.2.2
用 除以 。
解题步骤 5.3.2.1.3
化简右边。
解题步骤 5.3.2.1.3.1
用 除以 。
解题步骤 5.3.2.2
两边同时乘以 。
解题步骤 5.3.2.3
化简。
解题步骤 5.3.2.3.1
化简左边。
解题步骤 5.3.2.3.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.3.2.3.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.3.2.3.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 5.3.2.3.2
化简右边。
解题步骤 5.3.2.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 5.3.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 5.4
求 的定义域。
解题步骤 5.4.1
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 5.4.2
求解 。
解题步骤 5.4.2.1
化简 。
解题步骤 5.4.2.1.1
从 中减去 。
解题步骤 5.4.2.1.2
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 5.4.2.2
将分子设为等于零。
解题步骤 5.4.2.3
因为 ，所以没有解。
无解
无解
解题步骤 5.4.3
将 的底数设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 5.4.4
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 5.5
求反函数的值域。
解题步骤 5.5.1
求 的值域。
解题步骤 5.5.1.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法：
解题步骤 5.5.2
求 的值域。
解题步骤 5.5.2.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法：
解题步骤 5.5.3
求 的并集。
解题步骤 5.5.3.1
并集由包含在每一区间的所有元素组成。
解题步骤 5.6
由于 的值域并不等于 的定义域，因此 并非 的反函数。
不存在反函数
不存在反函数
解题步骤 6