有限数学 示例

求出反函数 y=x^3+4
解题步骤 1
交换变量。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
将方程重写为
解题步骤 2.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.3
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 3
使用 替换 ,以得到最终答案。
解题步骤 4
验证 是否为 的反函数。
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解题步骤 4.1
要验证反函数,请检查 是否成立。
解题步骤 4.2
计算
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解题步骤 4.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.2.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 4.2.3
中减去
解题步骤 4.2.4
相加。
解题步骤 4.2.5
假设各项均为实数,将其从根式下提取出来。
解题步骤 4.3
计算
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解题步骤 4.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.3.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 4.3.3
重写为
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解题步骤 4.3.3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 4.3.3.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.3.3.3
组合
解题步骤 4.3.3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.3.4.2
重写表达式。
解题步骤 4.3.3.5
化简。
解题步骤 4.3.4
合并 中相反的项。
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解题步骤 4.3.4.1
相加。
解题步骤 4.3.4.2
相加。
解题步骤 4.4
由于,因此 的反函数。