有限数学示例

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

解题步骤 1

将

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ 设为等于

$0$ 。

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

解题步骤 2

求解

$x$ 。

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解题步骤 2.1

将分子设为等于零。

$20 \sqrt{x} = 0$

解题步骤 2.2

求解

$x$ 的方程。

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解题步骤 2.2.1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.2.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{x}$ 重写成

$x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.2.1

化简

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.2.2.1.1

对

$20 x^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.1.2

对

$20$ 进行

$2$ 次方运算。

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.1.3

将

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.2.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.1.3.2

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.1.3.2.1

约去公因数。

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.1.3.2.2

重写表达式。

$400 x^{1} = 0^{2}$

$400 x^{1} = 0^{2}$

$400 x^{1} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.1.4

化简。

$400 x = 0^{2}$

$400 x = 0^{2}$

$400 x = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.3.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$400 x = 0$

$400 x = 0$

$400 x = 0$

解题步骤 2.2.3

将

$400 x = 0$ 中的每一项除以

$400$ 并化简。

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解题步骤 2.2.3.1

将

$400 x = 0$ 中的每一项都除以

$400$ 。

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

解题步骤 2.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.2.1

约去

$400$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

解题步骤 2.2.3.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{0}{400}$

$x = \frac{0}{400}$

$x = \frac{0}{400}$

解题步骤 2.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.3.1

用

$0$ 除以

$400$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$