有限数学示例

$f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$ ,

$f (1)$

解题步骤 1

建立长除法问题以计算函数在

$1$ 的值。

$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}{x - (1)}$

解题步骤 2

用综合除法相除。

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解题步骤 2.1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$

解题步骤 2.2

将被除数

$(1)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$

	$1$

解题步骤 2.3

将结果

$(1)$ 中的最新项乘以除数

$(1)$ 并将

$(1)$ 的结果置于被除数

$(- 2)$ 的下一项下方。

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$
		$1$
	$1$

解题步骤 2.4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$
		$1$
	$1$	$- 1$

解题步骤 2.5

将结果

$(- 1)$ 中的最新项乘以除数

$(1)$ 并将

$(- 1)$ 的结果置于被除数

$(- 1)$ 的下一项下方。

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$
		$1$	$- 1$
	$1$	$- 1$

解题步骤 2.6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$
		$1$	$- 1$
	$1$	$- 1$	$- 2$

解题步骤 2.7

将结果

$(- 2)$ 中的最新项乘以除数

$(1)$ 并将

$(- 2)$ 的结果置于被除数

$(2)$ 的下一项下方。

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$
		$1$	$- 1$	$- 2$
	$1$	$- 1$	$- 2$

解题步骤 2.8

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$
		$1$	$- 1$	$- 2$
	$1$	$- 1$	$- 2$	$0$

解题步骤 2.9

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$1 x^{2} + - 1 x - 2$

解题步骤 2.10

化简商多项式。

$x^{2} - x - 2$

$x^{2} - x - 2$

解题步骤 3

综合除法的余数是基于余数定理的结果。

$0$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$